第1期プロ家庭教師入会試験の解説！
いつも神戸大学家庭教師会ファイトをご利用いただきありがとうございます。
そろそろ夏休みに突入した中高生も多いですかね？暑い日々が続きますが元気に頑張りましょう！
さて、この度ファイトの新たな試みとして「プロ家庭教師」として学生以外の先生の募集を開始しました！
＊現在第1期プロ家庭教師の募集はしておりません
そこで、いきなりですが先日募集を終了した「第１期プロ家庭教師」の入会試験で出題された問題の一部を解いていきましょう！！
まずは1問目！
範囲としては、高校数学（数II）の範囲です。文系の方でも基本的には解けます。
いきなり A=１－２B－３C として文字消去をして代入、最小値を求めにかかってもいいですが、少し立ち止まって問題を眺めてみましょう。
・・・A2+B2+C2 の最小値、です。綺麗な形ですよね・・・こんな形の最小値、求めたことありませんか？
そう、コーシー・シュワルツの不等式です。
コーシー・シュワルツの不等式: 実数 について次の不等式が成り立つ．
これを使うと、サクッと解くことができます。
（いやいや、確かに聞いたことはあるけどさ・・・問題見てコーシーだ！って思える？オラ数学のセンス無くてそういうの思えないんだわ、他を当たってくれる？）
そう思っている人はいませんか？いますよね？そもそもこんな公式いちいち覚えてねえっつーの。
では「デキる」人はどうやって覚えているのか？具体的な問題で公式を使って覚えていきます。
では実際に使っていきましょう。
上式に今回の問題を解くために値を代入すると、
(A+2B+3C)2≦(A2+B2+C2)(12+22+32)
(A+2B+3C)2≦14(A2+B2+C2)
A+2B+3C=1だから、
12≦14(A2+B2+C2)
1/14≦A2+B2+C2
したがって、求める最小値は1/14
どうですか？実際に使ってみるとめちゃ便利ですよね。公式ではなくて、(A+2B+3C)2≦(A2+B2+C2)(12+22+32)
のほうが覚えやすいですし、応用もやりやすそうです。
同じようなコーシーの公式を使う問題を複数回実際に解いてみて（めちゃくちゃ大事）、
他の問題文中にA2+B2+C2、と出ただけで「コーシーもしかして使える？」と思えるところまで来たら完璧だと思います。
実際に解かずに「はいコーシー使うのねさっきも似た問題解いたし答え確認だけでええわ」ではいざ問題で出てきたときに「コーシーを使う」という選択肢に行きつかないと思います。
学問に王道なし、こつこつ使える引き出しを増やして行ってくださいね！
さて一問目の解説が長くなりましたが２問目に移っていきましょう。
これは小学生でも解けます。文章をしっかりと正しく読み判断することが必要になります。
条件としてごちゃごちゃややこしいことを言っていますが、要約すればこういうことですよね。
4の倍数の年はうるう年。でも100の倍数はうるう年じゃない。でも400の倍数の年はやっぱりうるう年。
すなわち、2100,2200,2300年はうるう年じゃないけど2400年はうるう年
前の文章から一つずつ崩していきましょう。
（１）4の倍数の年は2020年から3020年まで何回ある？
(3020-2020)÷4＋１＝251回
あ～！＋１か！忘れてたよ！！って人。忘れた、じゃなくて、理解していません。
仮に以下の問題なら？
（１）4の倍数の年は2020年から2024年まで何回ある？
そりゃかんたん、2020年と2024年の2回！計算するまでもない！
計算すると？ （2024-2020）÷4+1=2
ね？+1いるでしょ？自分で簡単な問題に変換して、確認するのもミスを防ぐ方法の一つです。
（２）2020年から3020年までに100の倍数の年は何回ある？
(3000-2100)÷100＋１＝10回
（３）2020年から3020年までに400の倍数の年は何回ある？
2400,2800年の2回。
(1)で求めた回数のカウントの中に、(2)や(3)のカウントも入っていて、（２）はうるう年ではなく(3)はうるう年だから
求める回数は、
251-10+2=243回
よって答えは243回となる。
今回の解説は以上です。
数学が嫌いな人は、文章が上手く読み込めていなかったり、今まで解いてきた問題のスキルをうまく活用できない人が多いです。
これを克服する一番の方法は、たくさんの問題を解くことだと考えています。
ただたくさんの問題を解くのではなく、できるだけ感情的に問題を解いてください（！）
「この問題こんな解き方するのか、めちゃ面白いな！」
「他の問題を解くのにこの技術、使えそう！」
そんな気持ちで解いていくと、自然に数学力はついていくと思っています。
神戸大学家庭教師会ファイトでは、様々な境遇の様々な性格の先生が在籍していますので、自分にぴったりとあった先生をぜひ見つけてくださいね！
なお、第2回プロ家庭教師の募集も近日中に行いますのでぜひ先生方はご応募くださいね！！！
それではこの暑い夏、一緒に乗り切っていきましょう！！！！
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